麦森数
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形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。
任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)

传送门:SHUOJ1017

Input

文件中只包含一个整数P(1000<:P<3100000)

Output

第一行:十进制高精度数2P-1的位数。 第2-11行:十进制高精度数2P-1的最后500位数字。(每行输出50位,共输出10行,不足500位时高位补0) 不必验证2P-1与P是否为素数。

Sample Input

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Sample Output

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00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

题解

快速幂模 老题目了 再加深一遍印象 现在几乎都能手写了= =
## AC code:(不包含输入类)
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import java.io.*;  
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
BigInteger m=BigInteger.ONE;
for(int i=1;i<=500;i++){
m=m.multiply(BigInteger.valueOf(10));//取模的数
}
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
int temp=n;
BigInteger a=BigInteger.ONE;
BigInteger b=BigInteger.ONE.add(BigInteger.ONE);
while(n>0){ //快速幂模
if((n%2)!=0) a=a.multiply(b).mod(m);
b=b.multiply(b).mod(m);
n=n/2;
}
a=a.add(BigInteger.ONE.multiply(BigInteger.valueOf(-1)));
int k=(int) (temp*Math.log10(2.0)+1); //位数
System.out.println(k);
String cur=a.toString();
while(cur.length()<500){ //补全
cur="0"+cur;
}
for(int i=0;i<10;i++){
for(int j=0;j<50;j++){
System.out.print(cur.charAt(j+i*50));
}
System.out.print('\n');
}
}
}
}