能量项链
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在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为mrn(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作,(j◎k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:
(4◎1)=1023=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3)=1023+1035+10510=710。

传送门:SHUOJ1149

Input

第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i〈N时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output

只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*10^9),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

Sample Input

1
2
4
2 3 5 10

Sample Output

1
710

题解

最近做过矩阵链乘的题目跟这个很像,无非多了个循环,那(i+1)%n就可以啦 这种有套路的dp无非就是枚举长度,起点,断点等等。。。 手熟就好。。。
## AC code:(不包含输入类)
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import java.io.*; 
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int[]shu=new int[110];
for(int i=0;i<n;i++){
shu[i]=sc.nextInt();
}
int[][]dp=new int[110][110];
for(int i=1;i<n;i++){ //枚举长度
for(int j=0;j<n;j++){ //枚举起点
int k=(j+i)%n; //枚举终点
for(int z=j;z!=k;z=(z+1)%n){ //枚举断点
dp[j][k]=Math.max(dp[j][k], dp[j][z]+dp[(z+1)%n][k]+shu[j]*shu[(z+1)%n]*shu[(k+1)%n]);
}
}
}
int result=0;
for(int i=0;i<n;i++){
result=Math.max(result, dp[i][(i+n-1)%n]);
}
System.out.println(result);
}
}